안녕하세요. 수성구 만촌역 인근 중앙SKY학원입니다.
이번 글은 중앙SKY학원이 정리한 2026학년도 대륜고 1학년 2학기 중간고사 수학 분석을 바탕으로, 학생과 학부모님께 출제 경향과 다음 시험의 준비 방향을 안내합니다.
이번 시험에서 눈여겨본 것은 두 가지입니다. 익숙한 문제에서 무엇을 묻는지 정확하게 읽었는지, 낯선 문제에서 주어진 조건을 풀이의 첫 식으로 바꿀 수 있었는지입니다. 문제를 많이 풀었더라도 이 두 과정이 흔들리면 아는 내용으로도 점수를 놓칠 수 있습니다.
시험 범위는 비상 공통수학2의 ‘도형의 방정식~집합’입니다. 학원 분석상 객관식은 전체적으로 크게 어려운 편은 아니었고, 교과서와 풀이 구조가 연결되는 문항도 여럿 확인됐습니다. 다만 후반부 객관식과 단답형 세 문항에서는 풀이의 출발점을 스스로 찾아야 했습니다. 서술형은 네 문항에 40점이 배정돼, 답과 함께 풀이 순서와 근거를 쓰는 능력도 중요했습니다.
어디에서 출발한 문제였을까요?
객관식 1~7번은 원문 분석표에서 모두 교과서로 분류했습니다. 집합의 원소와 기호, 좌표축에 접하는 원, 선분의 내분점, 평행이동, 평행한 두 직선 사이의 거리, 대칭이동과 넓이, 원소 개수와 차집합을 다뤘습니다. 기본 개념을 알고 있는지와 함께, 그 개념을 문제의 조건에 맞게 적용하는지가 중요했습니다.
8~13번에는 원의 접선, 거리의 합, 원과 직선의 교점, 부분집합, 도형의 이동, 삼각형 넓이가 등장합니다. 8·9·10·12번은 교과서, 11번은 시중교재 유형 변형, 13번은 모의고사 유형 응용으로 분석했습니다. 여기서 출제처 분류는 학원의 문항 분석 기준입니다. 교재 이름을 기억하는 데서 끝내지 말고, 교과서의 어떤 개념이 실제 문제의 조건을 해석하는 데 쓰였는지 연결해 보세요.
서술형 1~4번은 교과서로 분류했으며, 부분집합의 개수, 수직이등분선, 대칭이동과 무게중심, 원의 넓이의 최솟값을 다뤘습니다. 단답형 5~7번은 여러 개념을 결합한 문제였습니다. 두 원과 평행사변형, 직선의 정점 조건, 집합에서 함수의 대응 관계처럼 조건을 함께 정리해야 했으므로, 익숙한 공식 하나를 곧바로 대입하는 방식만으로는 어려움을 느꼈을 수 있습니다.
풀이를 알아도 놓칠 수 있었던 발문
객관식 3번은 ‘선분 BA’의 내분점을 묻습니다. 이를 익숙한 ‘AB’로 읽으면 내분비를 적용하는 방향부터 달라질 수 있습니다. 9번은 거리의 합이 최소가 되는 상황을 이용하되, 마지막에 구해야 하는 값은 ‘PQ의 길이’입니다. 평소 비슷한 문제에서 구했던 선분을 그대로 답으로 적지 않도록 끝까지 확인해야 했습니다. 다음 시험에서는 풀이 전 점의 순서와 조건에 표시하고, 답을 적기 직전에 마지막 질문을 한 번 더 읽어 보세요. 틀린 문제를 정리할 때도 계산 실수인지, 조건을 잘못 옮겼는지, 구하는 대상을 놓쳤는지 구분하면 같은 실수를 줄이는 데 도움이 됩니다.
내신 고난도 대비에 모의고사 풀이가 필요한 이유
이번 내신 객관식 13번은 원과 교점을 이용해 삼각형 넓이를 다루며, S₁+S₂의 최댓값을 묻습니다. 도형의 식을 안다는 것만으로는 충분하지 않습니다. 교점의 좌표가 삼각형의 높이와 어떻게 연결되는지 찾아, 넓이를 식으로 나타내는 과정이 필요했습니다.
2026년 고1 9월 전국연합학력평가 18번에서도 교점의 x좌표를 삼각형의 높이와 연결해 넓이를 식으로 정리하는 사고가 쓰입니다. 모의고사에서 이런 과정을 직접 고민해 보면, 내신의 낯선 조건에서도 배운 개념을 어떻게 적용할지 연습할 수 있습니다. 중앙SKY학원이 내신 대비에 모의고사 풀이를 함께 권하는 이유입니다.
풀이 후에는 ‘어떤 조건을 보고 첫 식을 세웠는가’를 한 문장으로 정리해 보세요. 해설을 덮고 그 조건에서 첫 식을 다시 써보는 것도 좋습니다. 마지막 단답형에서도 함수의 대응 관계를 먼저 정리하는 힘이 중요했습니다. 교과서로 익힌 개념을 새로운 조건과 연결하고, 풀이의 출발점을 스스로 찾는 연습이 내신 고난도 대비로 이어집니다.
기말고사 준비는 세 가지 행동으로
첫째, 교과서와 학교 시험 범위의 기본 유형을 다시 풀며 조건과 구하는 값에 표시하세요. 맞혔더라도 어떤 개념을 사용했는지 설명할 수 있는지 확인하는 것이 좋습니다.
둘째, 서술형은 답만 남기지 말고 식을 세운 이유와 다음 단계로 넘어가는 근거를 직접 써보세요. 해설을 읽고 이해하는 것과 빈 종이에 풀이를 완성하는 것은 다릅니다.
셋째, 모의고사 문제를 조금씩 더하고 풀이 후에는 ‘첫 식을 왜 이렇게 세웠는가’를 한 문장으로 정리하세요. 처음 막혔던 지점을 되짚는 연습이 새로운 조건에 접근하는 힘을 기르는 데 도움이 됩니다. 중앙SKY학원은 이번 시험을 교과서 기본기, 정확한 발문 확인, 서술형 근거 작성, 낯선 조건의 식 정리라는 관점에서 분석했습니다. 이번 결과를 다음 공부 행동으로 연결해 기말고사를 준비해 보세요.